小说相关信息
书名： 国内最好的数理逻辑教科书
作者： 李明远
出版时间： 2023年10月
出版社： 星辰出版社
书籍简介
《国内最好的数理逻辑教科书》是著名数学家李明远先生潜心多年创作的一部经典教材，旨在为读者提供系统而深入的数理逻辑知识。本书从基础概念入手，逐步探讨命题逻辑、谓词逻辑、形式系统与证明理论等内容，并结合大量实际案例帮助读者理解抽象的概念。此外，书中还融入了作者多年教学经验总结出的学习方法，使得本书不仅适合作为高校相关专业的教材，也适合对数理逻辑感兴趣的普通读者。
本书语言简洁流畅，结构严谨清晰，是学习数理逻辑的理想入门读物。无论你是初学者还是专业人士，《国内最好的数理逻辑教科书》都能为你打开一扇通往逻辑世界的门扉。
自编目录章节
第一部分 命题逻辑
1. 逻辑的基本概念
- 什么是逻辑？
- 逻辑学的历史与发展
2. 命题及其符号化
- 命题的定义与分类
- 符号化的意义与技巧
3. 真值表与逻辑运算
- 真值表的应用
- 常见逻辑运算符及其性质
4. 等价关系与范式
- 等价关系的基础知识
- 主合取范式与主析取范式的构造
5. 推理规则与自然演绎
- 常用推理规则介绍
- 自然演绎系统的构建与应用
第二部分 谓词逻辑
6. 谓词与量词
- 谓词的概念及表示方法
- 全称量词与存在量词的区别与联系
7. 谓词公式的翻译
- 如何将自然语言转化为谓词公式
- 实际问题中的翻译实例
8. 谓词逻辑的推理
- 蕴涵关系的判定
- 谓词逻辑下的推理规则
9. 模型论初步
- 模型的定义与分类
- 不完全性定理的直观解释
第三部分 形式系统与证明理论
10. 形式系统的构成要素
- 语法与语义的区别
- 形式系统的组成成分
11. 希尔伯特风格的形式系统
- 公理化方法概述
- 希尔伯特风格的具体实现
12. 哥德尔不完备性定理
- 定理的核心思想
- 对逻辑体系的影响分析
13. 构造性证明与非构造性证明
- 构造性证明的特点与局限
- 非构造性证明的优势与争议
14. 递归函数与可计算性
- 递归函数的基本概念
- 可计算性理论的引入
第四部分 应用与拓展
15. 人工智能中的逻辑应用
- 专家系统中的逻辑推理
- 自然语言处理的技术支持
16. 哲学视角下的数理逻辑
- 逻辑与形而上学的关系
- 逻辑在伦理学中的角色
17. 未来展望
- 数理逻辑的发展趋势
- 新兴领域的潜在贡献
附录
- 数学术语索引
- 推荐进一步阅读书目
- 练习题解答提示
这本书不仅是学习数理逻辑的最佳选择，更是一本能够激发思考、拓宽视野的经典之作！