修改银行卡预留手机号的方法有多种，可以根据自己所持有的银行卡类型以及预留手机号的实际使用情况，选择以下合适的方法进行修改：
方法一：线上修改
大多数银行都提供了网上银行服务，登录个人网上银行账户后，可以在个人银行服务中找到个人信息或安全中心等相关选项，然后在手机号码一栏进行更改。同时，银行的手机银行APP也有提供修改预留手机号的选项。具体操作步骤如下：
1. 登录银行网上银行或手机银行APP。
2. 进入个人信息或安全中心等选项。
3. 找到预留手机号管理或更改预留手机号等选项。
4. 填写新的手机号码并提交审核。
方法二：线下修改
如果不太熟悉线上操作或者需要修改的是信用卡预留手机号，可以携带个人身份证及银行卡前往银行柜台网点办理，通过柜台工作人员的指导进行操作即可顺利修改手机预留号码。这种方式的具体步骤可能因为不同银行的规定而略有不同。例如需要先在ATM机插入银行卡并输入密码进入个人账号中心，再选择修改预留信息选项进行修改。或者在银行柜台填写申请表并递交身份证原件及复印件等必要材料给柜台工作人员进行审核等。具体流程建议咨询银行工作人员。
方法三：电话客服修改
拨打银行的客户服务热线，根据语音提示选择人工客服服务，然后验证持卡人身份并提供新的手机号码进行更改。但这种方式可能需要持卡人提供身份证明等信息以便验证身份。需要注意的是这种方式可能存在部分客服中心不支持在线更换预留手机号的情况。不过有些银行的电话客服可能会相对较难接通，建议拨打多次或者避开高峰期进行拨打。具体流程可以咨询银行客服人员了解详细情况。无论选择哪种方式进行修改，都需要确保提供的信息准确无误并且符合银行的要求。此外为了保护账户安全，建议修改预留手机号后及时更换所有与该账号绑定的其他服务的预留手机号，确保账号安全无误。同时请确保个人信息的安全和保密性。